- 计算组合数的公式
- 从(n)个不同元素中取出(m)个元素的组合数公式为(C_{n}^m=\frac{n!}{m!(n - m)!})。这里(n = 10)，(m=2)。
- 首先计算(n!=10!)，(10!=10\times9\times8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1)；(m!=2!=2\times1)；((n - m)!=(10 - 2)!=8!=8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1)。
- 则(C_{10}^2=\frac{10!}{2!(10 - 2)!}=\frac{10\times9\times8!}{2\times1\times8!}=\frac{10\times9}{2\times1}=45)。
- 其他计算方法（列举法的思路）
- 假设这(10)个元素为(a_1,a_2,\cdots,a_{10})。
- 选第一个元素有(10)种选择，选完第一个元素后，再选第二个元素时，因为已经选走了一个，所以只剩下(9)种选择。
- 但是这样计算会有重复，比如先选(a_1)再选(a_2)和先选(a_2)再选(a_1)是同一种组合，所以总的组合数应该是(\frac{10\times9}{2}=45)种。
所以(10)选(2)有(45)种组合。
