光栅衍射条纹分布特点(光栅衍射的条纹是怎样形成的)

由平行排列的大量等宽且等间距的狭缝组成的光学元件称为光栅。透光狭缝的宽度a和两缝间不透光部分的宽度b之和,即d=a+b称为光栅常量。

光栅衍射条纹分布特点(光栅衍射的条纹是怎样形成的)

光栅

当平行光垂直照射到光栅上,光栅上的每一条狭缝都将在屏上产生单缝衍射,而各条狭缝发出的衍射光又要在屏上相干叠加。光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总效果。

光栅衍射条纹分布特点(光栅衍射的条纹是怎样形成的)

在任意衍射角θ的方向上,从相邻两狭缝相距均为d的两个对应点发出的平行子波到达汇聚点P的光程差都是dsinθ。

光栅衍射条纹分布特点(光栅衍射的条纹是怎样形成的)

光栅衍射现象原理图例

由波的干涉原理可知,当θ满足dsinθ=±kλ, k=0,1,2,... 时,它们在P点相干加强形成明条纹。

等式dsinθ=±kλ称为光栅方程,式中,k为明条纹的级数。k=0的明条纹称为中央明条纹,k=1,2,...时分别称为第一级,第二级……明纹。

正负号表示个各明纹对称分布于中央明纹的两侧,在满足光栅方程的那些特殊方向上,各缝发出的光彼此干涉加强,形成一系列细窄而明亮的光栅衍射条纹。

由光栅方程可以看出,光栅常量d越小,各级明纹的衍射角就越大,即各级明纹分得越开。对光栅常量一定的光栅,入射光波长越大,各级明文的衍射角也越大。

光栅衍射条纹分布特点(光栅衍射的条纹是怎样形成的)

如果是白光或(复色光)入射,则除中央明纹,其他各级铭文都将按波长的大小由小到大顺序排列,形成光栅光谱。

光栅中狭缝条数越多,明纹越细。

光栅衍射条纹分布特点(光栅衍射的条纹是怎样形成的)

光栅中狭缝条数越多,明纹越细。

在某些特定的θ角方向上,若每一单缝恰满足单缝衍射形成暗纹的条件asinθ=±k'λ,同时又满足光栅方程dsinθ=±kλ,则在此本该出现明纹的位置将缺失该级明纹,这一现象称为光栅的缺级现象。

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缺级现象

在缺极处有:

dsinθ=±kλ,k=1,2,3,...

asinθ=±k'λ, k'=1,2,3,...

光栅衍射条纹分布特点(光栅衍射的条纹是怎样形成的)

则缺级数k为k=±d k'/a, k'=1,2,3,...

例如当d/a=4时,则缺级的级数为±4,±8,...。

理论上光栅光谱的最大衍射角θ=90º,所对应的光栅谱线的最高级数kmax=d/λ。

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