本题考察指数函数、对数函数、幂函数的定义域与值域,很基础,但陷阱很多,稍不留神就出错了。
①以2为底的指数函数,是R上的增函数,X≤O易得y≤1,判断为正确,导致错误。陷阱:指数函数值域为>0,故值域为{y|0<y≤1}。
[数形结合]图解更直观
②幂函数y=1/X(也是反比例函数)在(2,+∞)上是减函数,所以易得y<1/2而出错。同①也有y>O,故值域为{y|0<y<1/2}。
[数形结合]
③y=X²,由值域{y|O≤y≤4},反推定义域X的取值范围更易出错为-2≤X≤2。此题数形结合求解更明确。若表示为X∈[-2,m],则0≤m≤2。
④对数函数的值域为{y|y≤3},0<X≤8。易错点:定义域Ⅹ>O易忽略。
[数形结合]图解更直观。
本题还有一个易错点,填写不正确的题号,容易习惯地填写正确的题号。