在初中时,我们就已经学过弧长与扇形面积公式,这两个公式可以直接把长度(弧长l)和角度(n)以及圆的半径(r)联系起来。具体公式如下:
弧长与扇形面积公式
接下来让我们结合初中所学,通过一道练习来学习弧度制中“弧度”与“角度”的换算方法。练习如下:
案例
上例中分别有两道习题:(1)需要将弧度转换为角度;(2)则需要将角度转换为弧度。在完成这两道习题前,首先让我们了解什么是弧度制?概念如下:
弧度制的概念
“弧度”与“角度”该如何进行换算?
由概念可知,在单位圆中,把长度等于1的弧所对的圆心角叫做1弧度角,那么这个圆心角等于多少度呢?这里就涉及到角度与弧度的换算公式。
换算公式如下:
角度与弧度之间的换算
结合公式:长度等于1的弧所对的圆心角,即1rad=180°/π≈57°18′。所以案例中练习的结果为:
案例解答
知识拓展:特殊角的度数与弧度数之间的转换。对应表如下:
特殊角的度数与弧度数之间的转换