你知道古代最大和最小的数字单位是什么?亿、兆?毫、丝?又或?
文‖衡东诗勤
古代的数字单位,我们很难想象它们到底是有多小?又有多大?比如小数单位:清静、虚空、六德等,又比如大数单位:穰、沟、涧、正、载等。我们知道微乎其微、小如尘埃、差之毫厘是形容很小很小的词,也知道瞬息万变、刹那之间、弹指一瞬是形容很快很快的词,那古代的数字单位到底有多少呢?
古代最小的数字单位叫做“涅盘寂静”(10的负24次方),可其后是阿摩罗(10的负23次方)、阿赖耶(10的负22次方)、清静(10的负21次方)等。
古代最大的数字单位叫做“古戈尔”(10的92次方),古戈尔是一个比宇宙粒子还要大的单位,其后是无觉(10的88次方)、无想(10的84次方)、无知(10的80次方)、无数(10的76次方)、无边(10的72次方)、无量大数(10的68次方)、不可思议(10的64次方)、那由他(10的60次方)、阿僧祗(10的56次方)、恒河沙(10的52次方)、极(10的48次方)、载(10的44次方)等。
古代算盘里最小的数字单位叫做清静,是10的负21次方。清静(10的负21次方)、虚空(10的负20次方)、六德(10的负19次方)、刹那(10的负18次方)、弹指(10的负17次方)、瞬息(10的负16次方)、须臾(10的负15次方)、逡巡(10的负14次方)、模糊(10的负13次方)、漠(10的负12次方)、渺(10的负11次方)、埃(10的负10次方)、尘(10的负9次方)、沙(10的负8次方)、纤(10的负7次方)、微(10的负6次方)、忽(10的负5次方)、丝(10的负4次方)、毫(10的负3次方)、厘(10的负2次方)、分(10的负1次方)、钱、两,有23个数字单位,是10进制,比如:10清静=1虚空。
古代算盘里最大的数字单位叫做“载”(10的44次方),有十(10的1次方)、百(10的2次方)、千(10的3次方)、万(10的4次方),亿(10的8次方)、兆(10的12次方)、京(10的16次方)、垓(10的20次方)、秭(10的24次方)、穰(10的28次方)、沟(10的32次方)、涧(10的36次方)、正(10的40次方)、载(10的44次方),有14个数字单位,从万之后就是10000进制,比如:从万到亿中间是十万、百万、千万、亿。
东汉时期<<数术记遗>>中有基数一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载共23个。后来加上“极”这个汉语中最大的基数,它们与“零”一起共25个。
《数术记遗》中记载:黄帝为法,其下数者。十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者万万变之,若言万万曰亿、万万亿曰兆,万万兆曰京。上数者数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。从亿至载,终于大衍。下数浅短,计事则不尽,上数宏阔,世不可用。故其传业,唯以中数耳。
1979年版<<辞海>>仅到“穰”,而且还有一个“经”(同京),京、经、穰、沟都是平声,既然都是基数,用法完全相同;例如:按照大爆炸理论,科学家认为全部宇宙的星星总数约为“百垓”个(垓为10的20次方),陈以鸿说:“事实上除了京垓连用形容很多外,京垓二字分别表示具体事物数目的例子还没见过”。
从小学时我们就学会了数字单位个、十、百、千、万,是十进制;但后来学到了万以后数字单位,我们就会发现它是万进制了,那时只知道亿和兆,至于其他的数字单位就不知道了,因为现实生活中根本用不到这些数字单位,即使是计算国家GDP时,人们也通常会水八十三万亿,而不会说八十三兆。
有些人可能会问:“还有没有更大的数字单位?”很遗憾,在我所学的知识中、且有中国古籍记录的没有找到比“古戈尔”还要大的数量单位,不过在天竺的佛经中对于大数有着更为详细的记载,总共有123个单位。其中最大的是“不可说不可说转”,其数值为:10 的7*2^122次方。
二、我国古代常见的数字单位
古代常见容量单位有:石、豆和斛。
古代常见重量单位有:石、钧。
古代常见长度单位有:跬、仞、舍和寻。
容量单位:豆;斛,五斗为一斛;石,古代的容量和重量单位,十斗为一石,一百二十斤为一石;
重量单位:钧,三十斤为一钧;石。
长度单位:跬,半步为跬;仞,古代以七尺或者八尺为一仞;舍,古代行军时以三十里为一舍;寻,八尺为一寻。
《仪礼·聘礼第八》:十斗曰斛,十六斗曰籔,十薮曰秉,二百四十斗,四秉曰筥,十筥曰稯,十稯曰秅,四百秉为一秅。
三、数字单位寸、尺、寻、仞、丈、常是多大
1、寸
这是小篆中“寸”的写法,“寸”字的上面是“又”,即一手,“又”下一小横为指事符号,指出中医学上诊脉之处,称距离手腕一寸长的部位为“寸口”,简称“寸”,长度单位“寸”就是古人根据这一距离来确定的。
“寸”在长度单位中是较小的长度单位,因此又引申出“极短”或“极小”的意思。如“寸步难行”的“寸”,就是比喻“极短”的意思,还有“一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴”,这里的“寸”都是短小的意思。
2、尺
尺的长度是伸开右手,张开拇指与食指后其间的距离。许慎则认为“尺”是在“寸”的长度基础上确定的。《说文解字•尺部》:“尺,十寸也。”一尺等于十寸,所以尺大概是二十厘米到三十几厘米的长度。
3、寻、仞
“寻”也是古代的长度单位。《说文解字•寸部》:“度人之两倍为寻,八尺也。”这是说“寻”相当于一个人两臂张开所示的长度,一寻等于八尺,大概是一米五六到两米四五的长度。《说文解字•人部》:“仞,伸臂一寻。”说明仞和寻的长度是一样的。
4、丈
《说文解字•十部》:“丈,十尺也,从又,持十。”其中的“又”就是“手”,手持“十”,表示十尺就是一丈,所以一丈就是两米到三米多的长度,根据古代的尺码,一个成年的男子约有一丈高,所以古人称成年男子为“丈夫”,而称那些身形高大的男子为“大丈夫”。
后来妻子称自己的男人也叫“丈夫”,其中自然有褒称之意。但是实际上古代很少有人能长到两米,所以这是一种略为夸张的说法。
5、常
常与寻有关,“寻为八尺,倍寻以常”,常是寻的两倍,大概是三米到四米多的长度。正是因为寻与常有关,它们就经常被用在一起,组成“寻常”,意思就是平常、普通。如刘禹锡的《乌衣巷》中写到:旧时王谢堂前燕,飞入寻常百姓家。
毫、厘、跬、咫、里等长度单位也是古代常用的,例如“咫尺天涯”“失之毫厘,谬以千里”“不积跬步,无以至千里”“一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴”等,这些在使用古代长度的还对它的意思进行了引申,表达了更加深远的意思。
五、中国历代量制演变简表
[一]、战国
1齐:1钟=10釜, 1釜=4区,1区=4豆, 1豆=4升
2秦:1斛=10斗, 1斗=10升
3楚:1筲=5升
4三晋:1斛=10斗, 1斗=10升
[二]、秦朝
1斛=10斗, 1斗=10升,1斛=20000毫升, 1斗=2000毫升, 1升=200毫升
[三]、汉朝
1斛=10斗, 1斗=10升, 1升=10合,1合=2龠, 1龠=5撮, 1撮=4圭
统一换算
1斛=20000毫升, 1斗=2000毫升, 1升=200毫升,1合=20毫升, 1龠=10毫升, 1撮=2毫升, 1圭=0.5毫升
[四]、三国两晋
1斛=10斗, 1斗=10升, 1升=10合
统一换算
1斛=20450毫升, 1斗= 毫升, 1升=204.5毫升,1合=20.45毫升
[五]、南北朝
1斛=10斗, 1斗=10升, 1升=10合
统一换算
1斛=30000毫升, 1斗=3000毫升, 1升=300毫升,1合=30毫升
[六]、隋朝
1斛=10斗, 1斗=10升, 1升=10合
统一换算
开皇:1斛=60000毫升, 1斗=6000毫升, 1升=600毫升,1合= 60毫升
大业:1斛=20000毫升, 1斗=2000毫升, 1升=200毫升,1合=20毫升
[七]、唐朝
1斛=10斗, 1斗=10升, 1升=10合
统一换算
大:1斛=60000毫升, 1斗=6000毫升, 1升=600毫升,1合=60毫升
小:1斛=20000毫升, 1斗=2000毫升, 1升=200毫升,1合=20毫升
[八]、宋朝
1石=2斛,1斛=5斗, 1斗=10升 1升=10合
统一换算
1石=67000毫升,1斛=33500毫升, 1斗=6700毫升, 1升=670毫升,1合=67毫升
[九]、元朝
1石=2斛,1斛=5斗, 1斗=10升,1升=10合
统一换算
1石=95000毫升,1斛=47500毫升, 1斗=9500毫升, 1升=950毫升,1合=95毫升
[十]、明朝
1石=2斛,1斛=5斗, 1斗=10升,1升=10合
统一换算
1石=100000毫升,1斛=50000毫升, 1斗=10000毫升, 1升=1000毫升,1合=100毫升
[十一]、清朝
1石=2斛,1斛=5斗, 1斗=10升 1升=10合
统一换算
1石=100000毫升,1斛=50000毫升, 1斗=10000毫升, 1升=1000毫升,1合=100毫升
六、度量衡单位的变革
自秦朝以来,历朝历代多建有度量衡单位制度,而且变革较多,单位量值呈逐渐增大的趋势。
河南于1932年曾在部分县实施《度量衡法》,推行公制,但各县政府并未完全执行。1937年,日本侵占河南以后,旧制复燃,市场上新旧制同时使用。
解放后,进行过3次重大计量制度改革,截止到1987年,除少数民众仍存有旧制计量器具外,各单位等都按照国家规定的计量制度使用了法定的计量器具。
写于湘南千年水乡古镇大浦
2023.4.29.13:20