关于几种立体图形题目的解法（1）
一、正三角形四面体
（一）三角形棱与棱的平行（重合）与垂直
【图一】 【图二】 【图三】
由【图一】可得出：
1、图二中，BD//DF，AC//CE，AB//EF。
2、图三中，AC垂直BD，AC垂直DF；又因为AC//CE，BD//DF，所以这四条线的垂直关系无需赘言。而AB垂直CD，BC垂直DE。
【例】
解：法一：因为DF垂直CE，排除A。因为BDD垂直AC，排除B。因为DC垂直EF，排除D。选C
法二：见（二）。
（二）三角形的翻转
观察这个四面体的合成及展开，得出以下结论：
1 任何两个面必须同时向左或右翻转。
②任何两个面必须同时做相同角度（60或120度）翻转。
2 如果一个面做了180度翻转，相邻面的左右关系将改变。
④如果出现翻转后的面在立体图中又作了左右调整的，调整后的面的左、右方向的面依次是左、右方向相隔一个的面。
【例】法二：
A中，DEF作了翻转，DCE不能独善其身，违反了第①条，排除。
B中，BCD向左做了120度翻转，ABC也应该做同方向、同角度翻转。显然B中的ABC向右翻转了，排除。
D中，BCD向左做了120度翻转，而DEF只做了60度翻转，排除。
（三）下面讲讲具体运用：
1、2011A真题，51题。
解：此题的面有图案重复，应优先先用翻转法。
A中，2向右翻转了60度，4可以理解为也向右翻转了60度。当选。
B中，2向右翻转了180度，2和3的左右关系应当改变，当选。
C中，2向右翻转了60度，但四面体又向左转了60度，所以2右面的面应当是4。
D中，2向右翻转了180度，2的左面应该是3，排除。
