数学函数求值域的方法

函数的学习贯穿整个高中三年，函数求值域是高考函数考查的最重要的方向。选填压轴小题和大题（解三角形、数列、立体几何、圆锥曲线、导数）中都会出现函数求最值问题。现把高中阶段最常用函数求值域方法总结如下：

1、换元转变成二次函数

函数中某一项与另外一项之间满足平方关系时，即可对低次项换元，转变成二次函数求解

2、三角换元求值域

3、一次分式函数求值域

4、二次分式函数求值域

5、根据函数所表达的几何意义求最值

斜率和最值是高中最常用的两个几何意义转化，函数中有比值形式可以尝试用斜率去转化，函数中有平方和的形式可以尝试用距离进行转化。