五年级数学下册《长方体、正方体的认识》内容,这3处学生容易错

学生升入五年级之后,明显感觉学习数学有点吃力,尤其是五年级下册的内容,几乎每次作业准确率都不高,每个单元的考试成绩也不太理想,总有不及格的孩子。而这次第三单元考试,不及格的孩子比以往都多,这不得不让我这个数学老师好好反思一下。通过试卷的解决问题板块分析发现,本单元《长方体、正方体的认识》内容中,学生出错之处主要集中在以下3点:

 

五年级数学下册《长方体、正方体的认识》内容,这3处学生容易错

 

1.求体积还是表面积,分不清楚

解决问题中,有的题要求表面积,例如粉刷墙壁、鱼缸用多少玻璃等;有的题要求体积或容积,例如求长方体盒子的体积、容器能装多少水等。本来体积与表面积的区别在生活中是很显而易见的,但一成为数学题,孩子们就弄混淆了。

比如这道题:一种长方体铁皮通风管长3米,管口是边长为2分米的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮?(接头忽略不计)

此题是求通风管的表面积,其问题“需要多少平方米的铁皮?”已经很明显是计算面积了,可有不少学生却用长方体的体积公式进行计算。通风管,一般孩子接触不多,只能用学具结合语言描述让孩子认识此物。因此,出错的学生一是对通风管的具体感知不清,二是读题不仔细。

解决办法:一是让孩子动手用纸做一个“通风管”,并求出它的表面积,有了亲身体验就能记得更牢;二是强调读题要认真,必要时让学生抄题做。

 

五年级数学下册《长方体、正方体的认识》内容,这3处学生容易错

 

2.要计算几个面的面积,不仔细判断

长方体和正方体的表面积公式都是包括6个面:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,正方体的表面积=棱长×棱长×6,但解决问题中并不是所有求表面积的题都是求6个面,要根据实际情况来判断到底是求几个面,然后再计算。可学生一拿到题就习惯性地用表面积公式进行计算。

比如:五(1)班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8米,宽是6.5米,高是4米,门窗和黑板的面积一共是17.6平方米。如果每平方米需要花7.5元涂料费,粉刷这间教室至少需要花费多少钱?

 

五年级数学下册《长方体、正方体的认识》内容,这3处学生容易错

 

这道题好多孩子都直接用长方体表面积的计算公式来计算,那就是6个面的总面积,但是此题结合生活实际和题目“粉刷教室的屋顶和四壁”,应该求上面和前后左右面(这5个面)的面积和,然后再减去门窗和黑板的面积。类似的还有计算鱼缸表面积等题,都是求5个面的面积和,而通风管因为两头要“通”所以只求前后左右4个面的面积和。这类题出错原因多数是孩子不仔细读题,不结合实际深入思考导致。因此解决方法还是要求仔细审题,结合题目和生活实际深入思考。

 

五年级数学下册《长方体、正方体的认识》内容,这3处学生容易错

 

3.计算太粗心,不注意细节

计算粗心是很多学生的共性问题,一是本学期计算量增大,尤其是计算长方体表面积的题,数据大公式长,所以一不小心就容易算错;二是图快,想赶紧写完作业出去玩,因为图快,养成了一目十行一扫而过的读题模式和不仔细审题的习惯,所以,题目中的小细节往往也会被忽略,比如计算单位不统一等。

比如还是那道通风管的题:一种长方体铁皮通风管长3米,管口是边长为2分米的正方形。做20根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮?(接头忽略不计)题中“3米”和“2分米”单位不统一,不能直接计算,要换算单位之后才能进行计算,要么把“3米”换算成“30分米”,要么把“2分米”换算成“0.2米”。解决问题的方法还是仔细读题,可见认真审题和细心做题是非常重要的

 

五年级数学下册《长方体、正方体的认识》内容,这3处学生容易错

 

另外,还有相邻两个长度、面积、体积单位之间的进率也要熟记,换算才能准确自如。

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