一、解决问题

1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）

按照从左向右的顺序，依次计算。

同级运算的类型：+ +， － －， + －， － +，× ×， ÷ ÷， × ÷， ÷ ×。

2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）

先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。

不同级运算的类型：× + ， × －， + ×， － × ，÷ + ， ÷ －， + ÷， － ÷。

带小括号运算的类型： ×（ + ）， ×（－），（ + ）÷， （－ ）÷。

3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。

如：54－8－22 = 54－（8+22）

4、把分步算式合并成一个综合算式时：

先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

二、表内除法

1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。

把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。

3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。

5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，

用“一个数÷另一个数=几倍”。

7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。

8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。 ③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。

9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。

单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。

三、图形与变换

1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。

2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向不发生改变。如：推拉窗。

3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。如：方向盘。

4、平移的方法：①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。②找到原图形的各个顶点。③把各个点按相同方向平移相同的格子数。④把新顶点按原图形的顺序连接。

四、万以内数的认识

1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

万千百十个

2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

3、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。

4、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，

几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。

5、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。

6、数的大小比较的方法：①位数多的大于位数少的数；②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

7、最大的一位数：9， 最小的一位数：1

最大的两位数：99， 最小的两位数：10 两位数最高位是十位。

最大的三位数：999， 最小的三位数：100 三位数最高位是百位。

最大的四位数：9999， 最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。

最大的五位数：99999，最小的五位数：10000. 五位数最高位是万位。

他们的最低位都是个位。

7、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。 “大约”“可能”“大概”出现就是近似数。

方法：两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）

五、克和千克

1、质量的单位：克和千克。

2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

4、1千克=1000克=1公斤。1kg=1000g．进率是1000．

5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。

6、在解决问题时，如果单位不统一，要先统一单位再立式计算，一般是把＂千克＂换成＂克＂．

六、万以内的加法和减法（一）

1、可以口算也可以笔算。注意在笔算加法是：相同数位对齐，从个位加、减起，如果哪一位相加满十，要向前一位进1，如果哪一位不够减，就从前一位退1作10再减.

2、估算方法：估算是整百数：看十位，①十位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把个位、十位舍去写作“0”。（四舍）如：532≈500

② 十位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把个位、十位写作“0”的的同时还要在百位上加上1.（五入）如：567≈600

估算成几百几十数（整十数）：看个位，①个位小于五的（4、3、2、1、0）就少看，直接把个位舍去写作“0”。（四舍）如：532≈530

②个位大于五或者等于五的（5、6、7、8、9）就多看，把个位写作“0”的的同时还要在十位上加上1.（五入）如：567≈570

出现“大约”“可能”“大概”时，就需要估算，要用“≈”符号。

七、统计

1、复式统计表：就是把几个有联系的单式统计表合编成一个统计表，便于更好、更清晰地观察、比较和分析数据。

2、条形统计图：一格可以代表5个单位，也可以根据数量的多少来确定一格代表多少。数很大时有的一格可以代表10个单位。

八、找规律

1、一组图形的循环排列规律：①把最后的放在最前，其余的往后移。②把最前的放在最后，其余的往前移。

2、数列的变化规律：①等差数列；②前两个数的和相加等于后一个；③倍数关系；④每个数都是两个相同因数相乘的积。