1 – cos(α) 的值取决于角 α 的大小。由于 cos(α) 的值域在 [-1, 1] 之间，因此 1 – cos(α) 的值将在 [0, 2] 之间。具体的数值需要知道角 α 的实际度数或弧度值才能计算得出。如果没有给定 α 的具体值，无法给出一个确切的数字答案。如果您有 α 的值，可以直接将其代入计算。
相关问答FAQs：
如何根据已知角度求出 cos(α) 的值？
要根据已知角度求出 cos(α) 的值，您可以采用以下方法：
直接查找标准角度的余弦值：对于常见的角度，如0°、30°、45°、60°和90°等，您可以直接查阅三角函数表或使用科学计算器来找到这些角度的余弦值。
使用计算器的余弦函数：大多数科学计算器都有计算余弦值的功能。您只需输入角度值（确保单位与计算器设置一致，通常是度或弧度），然后按下余弦（COS）键即可获得结果。
应用三角恒等式：如果角度不是标准角度，您可以使用三角恒等式来转换或简化表达式，以便计算出余弦值。例如，和差化积公式、二倍角公式等都可以帮助您求解非标准角度的余弦值。
数值方法：对于复杂的角度或者在没有计算器的情况下，您可以使用数值方法，如泰勒级数展开，来近似计算余弦值。
确保在计算过程中使用正确的角度单位，并且在使用计算器时检查是否处于正确的模式（度数或弧度）.
cos(α) 的最大和最小值是什么？
余弦函数 cos(α)\cos(\alpha)
的值域在区间 [−1,1][-1, 1]
内，因此它的最大值是 1，最小值是 -1.
为什么 cos(α) 的范围是 [-1, 1]？
余弦函数（cosine function）的值域限制在[-1, 1]之间，这是由于三角函数的几何定义和单位圆的性质决定的。
在直角坐标系中，单位圆是一个半径为1的圆，其中心位于原点。对于任意角度α，我们可以在单位圆上找到一个对应的点P，这个点与圆心（原点）的连线与x轴正半轴之间的夹角就是α。余弦函数cos(α)被定义为点P的x坐标。
由于单位圆的半径固定为1，点P的x坐标（即余弦值）必然在-1和1之间。当点P恰好在圆心时，其x坐标为1，此时α=0°或α=360°；当点P恰好在y轴上时，其x坐标为-1，此时α=180°或α=360°。在这两个极端情况之外，点P的x坐标将介于-1和1之间。无论角度α取何值，余弦函数的值总是在区间[-1, 1]内。这一性质是三角学中的基本事实，广泛应用于数学、物理学和工程学等领域。
